[사회] 예측! 2014 브라질월드컵의 승자는? 사회경제

dream4.JPG » 2014 브라질월드컵을 앞두고 경기 결과 예측이 쏟아져 나오고 있다. 이미지는 골드만 삭스 <2014 월드컵과 경제> 보고서에서 인용.

 

 12일부터 한달간 열리는 2014 브라질월드컵에서 가장 마지막으로 웃을 팀은 어디일까? 월드컵이 열릴 때마다 우승 후보를 비롯해 각 경기를 놓고 갖가지 예측들이 쏟아진다. 심지어 2010년 남아공 월드컵 땐 독일의 ‘파울’이란 이름의 문어가 족집게처럼 경기 결과를 맞춘다 해서 화제가 되기도 했다. 월드컵만 되면 세계의 도박사들은 물론이고, 일반 축구팬들 사이에서도 경기 결과 맞히기 내기를 하는 모습을 쉽게 볼 수 있다.
 모든 분야의 미래 예측이 그렇듯이 월드컵에서도 예측의 기본은 과거를 분석하는 것. 여기에 분석자가 중요하다고 생각하는 몇몇 변수들을 더해 저마다 예측의 신뢰성을 높이려 애쓴다.
 

골드만 삭스 '브라질과 아르헨 결승 격돌, 승자는 브라질'

 

 그동안 발표된 월드컵 예측 가운데 가장 상세한 것은 국제금융투자사 골드만 삭스가 내놓은 것이다. 순전히 통계적인 기법만을 활용한 예측인데, 골드만 삭스는 1998년 프랑스월드컵때부터 예측 결과를 내놓기 시작했으니 이번이 5번째다.  
  

KO1.JPG » 골드만 삭스가 발표한 브라질월드컵 16강전 이후 경기 결과 예측. 좌우 맨끝부터 16강전, 8강전, 준결승, 결승 결과 예측이다. 결승 예측은 브라질 3 : 아르헨 1. 골드만 삭스 보고서에서 인용.  

 

 <2014 월드컵과 경제>라는 제목의 이 보고서는 조별 예선에서 결승전까지 월드컵 기간 중 치러지게 될 64경기 모두에 대한 경기 결과를 예측하고 있다. 단순히 승패만을 점치는 것이 아니라 구체적인 점수까지 예상해놓고 있다. 이는 1960년 이후 치러진 모든 국제경기 결과에 대한 회귀분석, 홈 어드밴티지(국가·대륙) 등 다양한 변수들을 토대로 만든 것이라고 한다.
 골드만 삭스의 예측 모델에서 가장 강력한 영향을 끼친 변수는 엘로 랭킹(Elo rating system)이다. 엘로 랭킹은 헝가리 출신 미국인 수학교수인 아르파드 엘로(Arpad Elo)가 개발한 것으로 체스 선수 출신인 그가 체스 선수들의 순위를 매기기 위해 만들었다고 한다. 각 팀의 상대적 수준을 계산하는 방식으로 순위를 매기는데, 1997년 축구에 고유한 변수들을 추가하면서 축구에서도 적용하기 시작했다. 이 방식에선 월드컵 경기가 친선경기나 홈그라운드 경기보다 비중이 있게 평가된다.
 골드만 삭스는 보고서에서 “월드컵 예측 모델은 부상선수 명단 등 팀이나 선수 개인에 대한 어떤 정보도 이용하지 않고 과거 경기 기록만을 토대로 만든 순수한 통계적 모델”이라고 밝혔다.
 그 결과 나온 브라질 월드컵 최종 결과 예측은? 보고서는 “브라질이 결승에서 아르헨티나를 3-1로 꺾고 우승을 차지할 것”이라고 예측했다. 골드만 삭스가 매긴 브라질의 우승 확률은 48.5%로, 준우승 예상국인 아르헨티나(14.1%)를 훨씬 웃돈다. 그러나 예측 모델에 활용한 골드만 삭스의 가정 자체가 개최국 브라질에 지나치게 유리하게 돼 있다는 비판도 있다.

 

dream9.jpg » 골드만 삭스의 브라질월드컵 조별 예선 경기 예측. 한국은 세 경기 모두 1대1로 비기는 것으로 예측했다. 이번 월드컵 경기를 두고 내기를 벌일 사람들은 참고해볼 만하겠다. 골드만 삭스 보고서에서 인용.

 

 

ko3.jpg » 월드컵 본선 출전 32개팀의 토너먼트 라운드 진출 확률. 한국의 16강 진출 확률은 49.1%, 우승 확률은 0.1%다. 일본을 비롯해 6개팀은 우승확률 0%다. 골드만 삭스 보고서에서 인용.


 한국은 3무로 조 3위, 예선 탈락?

 

 한국이 속한 H조에서는 러시아와 벨기에가 16강전에 진출하고, 한국은 3무로 3위를 차지하면서 알제리와 함께 예선 탈락할 것으로 예측했다. H조 팀의 16강 진출 확률은 러시아(64.5%), 벨기에(61.8%), 한국(49.1%), 알제리(24.6%) 차례다. 한국의 우승 확률은 0.1%로 매겨졌다.

 골드만 삭스 보고서에서 또 하나 흥미로운 대목은 중국과 인도의 월드컵 본선 진출 가능성에 대한 언급이다. 보고서는 "중국과 인도는 전 세계 인구의 3분의 1을 차지할 만큼 대국이지만, 축구 기반이 약하기 때문에 특단의 변화가 없는 한 향후 20년 안에 월드컵 본선 진출을 기대하기는 어려울 것"이라고 예측했다.

 

dream2.JPG »  스포츠 미디어 인포스트라다의 브라질월드컵 예측. 브라질과 스페인이 결승에 맞붙을 것으로 예측했다. 인포스트라다.

 

 인포스트라다의 예상 '브라질과 스페인 결승 격돌'

 

 호주 캔버라대의 키스 라이온스(Keith Lyons) 스포츠학 교수는 최근 자신의 블로그를 통해 골드만 삭스 외에도 몇가지 예측 모델을 소개했다. 그 내용을 보면 첫째는 네덜란드의 스포츠 미디어인 인포스트라다(Infostrada)의  전력 분석에 기반한 예측이다. 이는 엘로 랭킹 시스템을 이용해 예측한 것이다. 모든 본선 참가팀의 모든 과거 경기기록을 토대로, 이기면 점수를 얻고 지면 점수를 잃는 방식으로 계산해 만들었다고 한다. 자신보다 순위가 높은 상대를 물리치면 더 많은 점수를 준다. 이렇게 해서 나온 인포스트라다의 브라질 월드컵 예측 결과는? “브라질, 독일, 스페인, 아르헨티나가 4강에 진출하고, 결승에선 브라질과 스페인이 맞붙어 브라질이 우승한다”는 것이다.

  

dream3.JPG » 브라질 출신의 한 소프트웨어 엔지니어의 브라질월드컵 예측 인포그래픽. 팀별 우승 확률을 높은 순서대로 배열했다. 브라질이 맨앞에 있다. 한국은 끝에서 두번째다. 아래는 각 팀의 피파 순위.

 

 아르헨 대신 포르투갈이 4강에 오를 가능성도

 

 그 다음은 브라질의 소프트웨어 엔지니어이자 데이터과학 전문가인 앤드류 유안(Andrew Yuan)이 인포그래픽으로 만들어 공개한 예측 모델이다. 그는 1994년 이후 열린 피파의 모든 경기 결과를 토대로 참가팀들간의 전적, 경기가 열린 장소(홈, 어웨이, 또는 제3의 장소)와 승패 경기의 비율을 조사했다. 로지스틱 회귀분석이라는 방법을 활용해 그가 내린 최종 예측은 “4강 후보는 브라질 스페인 독일 포르투갈, 우승 후보는 브라질”이다. 그는 자신이 브라질 출신이라서 이런 결론이 나온 것이 아님을 극구 강조했다.
  

ko1.jpg » 도르마겐의 시뮬레이션 모델. %수치는 1만번의 시뮬레이션 중에서 각 팀이 1~4등을 차지한 횟수의 비율. 오른쪽 끝 숫자는 각 팀의 경기당 평균 예상득점이다. 한국의 경기당 평균 예상득점은 1.0골. 도르마겐 논문에서 인용.

 

 피파 랭킹 더 높은 팀이 선취골 내면 지지 않는다 

 

 독일 베를린자유대 컴퓨터과학연구소 인공지능팀의 한 연구원은 아예 월드컵 예측 시뮬레이터를 만들어 선을 보였다. 이 연구팀의 다비드 도르마겐(David Dormagen) 연구원이 피파 점수, 엘로 점수, 선수 몸값 등 여러 랭킹 시스템에 기반한 양팀의 기대 승률 등을 토대로 개발한 것이다.  그는 자신이 개발한 시뮬레이터를 1만번 반복해서 돌린 끝에 우승후보로 네 팀(브라질, 스페인, 아르헨티나, 독일)을 꼽았다. 이 네 팀이 아닌 다른 팀 중에서 우승팀이 나올 확률은 33%에 불과하다고 한다. 이 시뮬레이터는 시뮬레이터 이용자가 자신이 중요하다고 생각하는 변수를 추가해 직접 시뮬레이션을 해볼 수 있도록 한 게 특징이다. 월드컵 시뮬레이터 주소는 http://www.worldcup-simulator.de/.

 영국왕립통계학회(RSS)가 피파랭킹 톱4에 속한 팀들의 월드컵 성적을 살펴본 결과도 이번 월드컵 우승후보를 점쳐보는 데 참고할 만한 자료다. 협회가 분석한 내용을 보면 1994년 이후 열린 5차례의 월드컵에서 피파 랭킹 1위팀이 우승을 한 적은 한 번도 없었다. 2위팀이 우승한 것이 두 번, 3위팀 우승이 한 번이었다. 4위팀은 결승에 2차례 올랐다. 1998년 프랑스월드컵에선 당시 피파 랭킹 18위였던 프랑스가 홈 어드밴티지를 업고 우승을 차지했다. 브라질은 현재 랭킹 3위다. 게다가 이번 월드컵에선 홈 어드밴티지를 갖고 있다.

 영국의 스포츠 베팅 정보 사이트 오즈체커(oddschecker)에 올라 있는 월드컵 베팅 현황을 보면, 도박사들 역시 브라질을 가장 강력한 우승 후보로 꼽고 있다. 6월8일 현재 브라질의 우승 배당률은 약 1.5배에 불과하다. 배당률이 낮다는 건 그 팀이 우승할 것으로 보는 사람들이 그만큼 많다는 뜻이다. 그 다음으로는 아르헨티나(2배), 독일(2.5배), 스페인(3배) 차례다. 한국이 우승할 경우의 배당률은 100~250배다. 한국과 같은 조의 벨기에는 7~8배, 러시아는 16~33배로 훨씬 낮은 반면 알제리는 2500~1000배로 한국보다 훨씬 높다. 
 위에 소개한 예측 모델들의 공통점은 모두 한결같이 브라질을 우승 후보로 꼽고 있다는 점이다. 4강 후보군도 거의 일치한다. 한 예측 모델에서만 아르헨티나 대신 포르투갈이 4강 후보로 들어가 있을 뿐이다. 라이온스 교수는 자신의 분석도 곁들였다. 그는 2010년 월드컵을 분석한 결과, 총 64번의 경기 중 51번의 경기에서 피파 랭킹이 더 높은 팀이 이긴 사실에 주목했다. 예외였던 11 경기 중 9 경기는 조별 예선이었다고 한다. 그는 이를 근거로, 피파 랭킹이 더 높은 팀이 선제골을 넣는다면 그 팀은 경기에서 지지 않을 것이라고 추정했다. 한국이 속한 H조 참가팀의 피파 랭킹은 벨기에 11위, 러시아 19위, 알제리 22위, 한국 57위이다. 그의 추론을 적용할 경우, 한국은 상대팀에게 먼저 골을 내주게 되면 확률적으로 이길 가능성이 거의 없는 만큼 선제골에 목숨을 걸어야 한다.

 하지만 이런 예측들은 어디까지나 과거 성적에 근거한 추론의 영역을 벗어나지 못한다. 경기를 하는 건 수학이나 과학이 아니라 사람이다. 더구나 축구공은 둥글다. 어떤 방향으로든 날아갈 수 있다. 아무리 컴퓨터를 돌려댔다 한들, 2002년 한일월드컵에서 한국이 4강에 진출하리라는 것을  예측할 수 있었을까. 새로운 역사는 언제나 과거의 틀, 현재의 흐름을 벗어나는 지점에서 만들어지기 시작했다. 한국팀은 홈 이점이 없는 브라질에서 새로운 역사를 쓸 수 있을까.

 

dreamteam.JPG »  골드만 삭스가 전세계 고객사들의 추천을 받아 가상으로 구성한 월드컵 드림팀. 골키퍼로는 노이어(독일), 수비수로는 라모스(스페인) 실바(브라질) 알베스(브라질) 람(독일), 미드필더로는 아자르(벨기에) 이니에스타(스페인) 리베리(프랑스), 공격수로는 네이마르(브라질) 메시(아르헨) 호날두(포르투갈)가 꼽혔다. 골드만 삭스 보고서에서 인용.

  

 

 피파 랭킹과 엘로 랭킹, 어떻게 다른가

 

3692555438_3369c3719d_o.jpg » https://www.flickr.com/photos/mahcanfield/3692555438/

 

 세계 축구계에는 2가지 방식의 랭킹이 있다. 하나는 국제축구연맹(피파, FIFA)이 매기는 순위, 다른 하나는 국제체스연맹 랭킹 시스템에서  따온 엘로 랭킹(Elo rating system)에 의한 순위이다.
 피파 랭킹은 남자 축구대표팀에 적용되는 것으로, 최근 4년 간의 점수를 계산해서 매긴다. 계산 방식은 최근 12개월 이내에 치른 경기에서 얻은 점수의 평균과 그보다 오래 전에 치른 경기에서 얻은 점수의 평균을 합한 것이다. 최근 12개월 성적은 100%, 13~24개월은 50%, 25~36개월은 30%, 37~48개월은 20%를 각각 반영한다. 1993년 도입된 피파 랭킹의 업데이트 주기는 한달.
 피파 랭킹 점수 계산 공식은 P=M(승패점수)×I(경기중요도 점수)×T(상대 실력 점수)× C(연맹 점수).
 M(승패 점수)는 필드승 3점, 승부차기승 2점, 무승부 1점, 승부차기패 1점,  필드패 0점이다. I(경기 중요도 점수)는 친선경기×1, 월드컵 예선×2.5, 대륙컵 예선×2.5, 대륙컵 본선×3.0, 컨페더레이션스컵×3.0, 월드컵 본선×4.0이다. T(상대 실력 점수)는 200에서 상대팀의 피파랭킹을 뺀 점수다. C(연맹점수)는 대륙별로 다르다. 유럽과 남미는 1.00, 북중미는 0.88, 아시아·아프리카는 0.86, 오세아니아는 0.85점이다.
 엘로 랭킹은 현재 여자축구대표팀 순위를 매기는 데 사용된다. 1872년부터 이뤄진 모든 A매치 성적이 산정 대상이며, 최소한 30경기 이상을 치러야 한다. 1997년 도입된 엘로 랭킹 순위는 경기가 끝날 때마다 수시로 업데이트 된다.
 엘로 랭킹 계산 공식은 Rn = Ro + KG(W - We).
 Ro는 경기 전 팀의 점수. K는 경기 가중치(월드컵 본선 60, 대륙선수권 본선 50, 월드컵 및 대륙선수권 예선 40, 기타 토너먼트 30, 친선 경기 20). G는 골 득실차 점수(무승부 1, 1골차 1, 2골차 1.5, 3골차 1.75, 10골 차 2.625 등). W는 경기 결과(승 1, 무 0.5, 패 0). We는 예상 경기결과(엘로 점수 차가 없는 팀 간의 경기일 경우 0.5, 120점 차가 나는 팀 간 경기일 경우 상위 팀 0.666, 하위 팀 0.334 등).
 두 방식은 여러 면에서 대조적이다. 엘로 랭킹은 해당 팀의 모든 경기를 대상으로 하지만, 피파 랭킹은 최근 4년의 경기만 대상으로 한다. 또 피파 랭킹은 최근 경기를 중시하지만 엘로 랭킹은 그렇지 않다. 피파 랭킹에는 대륙별로 다른 가중치를 준다. 반면 엘로 랭킹은 골 득실차 및 홈-어웨이에 따라 다른 가중치를 준다. 
 2014년 6월 현재 피파 랭킹 톱10은 스페인, 독일, 브라질, 포르투갈, 아르헨티나, 스위스, 우루과이, 콜롬비아, 이탈리아, 영국 차례다. 엘로 랭킹에 따른 톱10은 6월2일 현재 브라질, 스페인, 독일, 아르헨티나, 네덜란드, 영국, 포르투갈, 콜롬비아, 우루과이, 칠레 순서다.
 한국은 피파 랭킹은 57위, 엘로 랭킹은 42위이다. 숙적 일본은 피파 46위, 엘로 24위다. 어느 랭킹이 실제 실력을 더 잘 반영하고 있을까.

 

출처
http://theconversation.com/world-cup-2014-predictions-who-will-take-the-title-27387?utm_medium=email&utm_campaign=Latest+from+The+Conversation+for+5+June+2014+-+1697&utm_content=Latest+from+The+Conversation+for+5+June+2014+-+1697+CID_d00a547276d9efce875092fc6bf97d9d&utm_source=campaign_monitor&utm_term=World%20Cup%202014%20predictions%20who%20will%20take%20the%20title
http://keithlyons.me/blog/2014/05/30/predicting-the-outcome-of-the-2014-fifa-world-cup/

http://www.statslife.org.uk/sports/1530-how-well-do-fifa-s-ratings-predict-world-cup-success

 

참고자료

골드만 삭스의 2014월드컵 예측 보고서
http://www.fifa.com/worldranking/rankingtable/
앤드류 유안의 월드컵 예측 인포그래픽
http://visual.ly/2014-fifa-world-cup-predictions-and-winner?view=true 
베를린자유대 인공지능팀의 월드컵 시뮬레이터

http://www.worldcup-simulator.de/

브라질월드컵 베팅 현황

http://www.oddschecker.com/football/world-cup/to-reach-final

피파 월드 랭킹 현황
http://www.fifa.com/worldranking/rankingtable/ 
엘로 랭킹 실시간 현황
http://www.eloratings.net

 


곽노필 한겨레신문 선임기자 nopil@hani.co.kr
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