승부차기 성공 법칙 '앞사람과 같은 방향으로' 사회경제

freund_1407208703844.jpg » 승부차기를 할 때 골키퍼가 몸을 날리는 방향을 추적하면 훨씬 더 많은 골을 넣을 수 있다는 연구 결과가 나왔다. news.sciencemag.org

 

골키퍼는 도박사의 오류에 빠진다

 

 승부차기를 성공시키려면, 앞 선수와 같은 방향으로 슛을 날려라!
 페널티킥을 하는 경우, 골키퍼는 한쪽으로 다이빙하고, 키커는 그 반대쪽으로 공을 차 넣는 경우가 많다. 골키퍼는 공이 날아오는 방향을 바라볼 시간이 없으므로, 이런 행위는 불가피하다. 요행으로 공을 막으려면, 처음부터 한쪽을 선택하고 몸을 날려야 한다. 따라서 골키퍼가 택해야 하는 최고의 전략은 무작위로 한쪽을 선택하는 것이다.
 그러나 영국의 인지과학자들에 의하면, 골키퍼들은 이런 무작위 원칙에 따라 행동하지 않는다고 한다. 즉, 골키퍼들은 도박사의 오류(gambler`s fallacy)에 빠져 판단착오를 범한다는 것이다. 연구진은 키커들에 대해서는 “도박사의 오류를 이용하여, 골키퍼들이 기대하는 방향과 반대방향으로 공을 참으로써 더 많은 골을 넣을 수 있다”고 말했다.
 페널티킥은 문자 그대로, 심각한 규칙위반(골 에어리어에서, 상대방 공격수에게 고의로 반칙을 함)에 대한 벌칙으로 주어진다. 공은 골대로부터 11m 떨어진 지점에 놓이고, 파울을 당한 팀의 선수가 나와 골문을 향해 마음껏 슛을 날린다. 월드컵과 같은 녹아웃 토너먼트에서 경기가 동점으로 끝나는 경우에도, 승부차기로 승자를 가리게 된다. 두 팀은 번갈아가며 다섯 번의 승부차기를 하여, 득점이 많은 팀이 승자가 된다.
 선행연구에서는 “골키퍼는 키커가 공을 차기 전에, 다양한 근거(예: 키커의 움직임을 유심히 관찰하여 킥의 방향을 예상함, 또는 그냥 아무 생각 없이 한쪽을 선택함)에 의해 한쪽을 선택하는 것이 좋다”고 결론내린 바 있다. 영국 유니버시티 칼리지 런던(UCL)의 패트릭 해가드 교수(인지신경과학)는 “키커는 자신의 의도를 감추려고 노력하기 때문에, 골키퍼의 결정은 결국 단순한 추측(simple guess)의 문제로 귀결될 수밖에 없다”고 말한다. 그런데 게임이론에 의하면, 무작위결정(단순한 추측)에서 최선의 전략은 무작위선택이라고 한다. 왜냐하면 골키퍼가 어떠한 규칙성을 보일 경우, 키커가 이를 이용할 것이기 때문이다.

공이 세번 연속해 왼쪽으로 날아올 경우

네번째에서 골키퍼가 오른쪽으로 다이빙할 확률은 75%

 

 해가드 교수가 이끄는 연구진은 1976~2012년의 A매치(월드컵, 유럽컵)에서 벌어진 37건의 페널티킥에서 골키퍼들의 다이빙 패턴을 분석해 봤다. 분석 결과는 다음과 같았다: 예컨대 첫 번째 킥에서 왼쪽으로 공이 날아왔을 경우, 두 번째 킥에서 골키퍼들은 오른쪽으로 다이빙하는 경향이 있는 것으로 나타났다. 그리고 세 번 연속 같은 쪽으로 공이 날아왔을 경우 이러한 경향은 더욱 심해지는 것으로 나타났다. 즉, 세 번의 킥이 연속으로 왼쪽으로 날아왔을 경우, 네 번째 킥에서 골키퍼가 오른쪽으로 다이빙할 확률은 70% 이상인 것으로 나타났다.
 연구진은 연구결과를 8월3일 <현대 생물학>(Current Biology)에 기고했다. 이번 연구결과는 골키퍼들이 ‘도박사의 오류’라는 고전적 통계오류 패턴에 따라 행동하고 있음을 보여준다. 도박사의 오류란 “A, B 사건이 일어날 확률이 매번 동일함에도 불구하고, A(또는 B)가 연속적으로 일어났을 경우, 사람들은 다음 번에 본능적으로 B(또는 A)를 선택하는 경향이 있는 것”을 말한다.
 

2014-08-08 18;37;08.JPG » 유로2004 준결승전 승부차기에서 포르투갈 키커 4명의 슛방향과 영국 골키퍼의 다이빙 방향. 앞선 세 차례의 승부차기에서 공이 연속해 왼쪽으로 날아오자 마지막 네번째에서 골키퍼가 오른쪽으로 몸을 날렸다. Current Biology.

 

키커들은 도박사의 오류에  빠지지 않는다

왜? 키커들은 계속 바뀌기 때문이다

 

 그렇다면 키커들의 경우는 어떠할까? 키커들이 골키퍼의 오류(도박사의 오류)를 이용할 경우 골을 더 많이 넣을 수 있지 않을까? 맞다. 그러나 연구진에 의하면, 불행하게도 키커들은 그런 방향으로 행동하지 않는다고 한다. 연구진의 분석에 의하면, 키커들의 슛 방향은 완전히 무작위적인 것으로 밝혀졌다. 키커들이 이처럼 무작위로 슛을 날린 이유는 무엇일까? 그 이유는 ‘모든 승부차기의 경우, 골키퍼는 같아도 키커들은 각각 다르기 때문’이라고 한다. 따라서 연구진은 키커들에게 “승부차기 순서를 기다리는 경우, 자기 앞 사람이 어느 쪽으로 슛을 날렸는지를 유심히 관찰하라”고 조언했다.
 “도박사의 오류는 스포츠 말고도 다른 컨테스트나 기업경영 등의 분야에서 얼마든지 일어날 수 있다. 그러나 승부차기의 경우, 도박사의 오류를 이용하여 이득을 볼 수 있는 좋은 사례”라고 연구진은 말했다.
 “이번 연구결과는 매우 흥미롭지만, 키커가 실축만 하지 않는다면 골키퍼가 공을 막을 수 있는 여지는 거의 없다는 점을 간과했다. 선행연구에 의하면, 골대 2/3 지점 위로 날아간 슛을 막은 골키퍼는 한 명도 없다고 한다. 많은 이들이 승부차기를 게임이론에 의해 설명하려고 하지만, 키커가 좌우측 모서리로 공을 정확하게 보낼 수 있다면, 골키퍼는 게임판에서 내려와야 한다. 이 경우 골키퍼가 공을 막을 수 있는 확률은 0%이므로, 게임이론은 성립하지 않는다”고 이스라엘 벤구리온대의 마이클 바-엘리 교수(스포츠심리학)는 논평했다.
 
출처
http://mirian.kisti.re.kr/futuremonitor/view.jsp?record_no=249251&cont_cd=GT 
KISTI 미리안 『글로벌동향브리핑』 2014-08-07    
※ 원문정보: Erman Misirlisoy, Patrick Haggard, “Asymmetric Predictability and Cognitive Competition in Football Penalty Shootouts”, Current Biology, Published Online: July 31, 2014
원문
http://news.sciencemag.org/biology/2014/07/gamblers-fallacy-trips-goalies


곽노필 한겨레신문 선임기자 nopil@hani.co.kr
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